MATEMATİĞİN HİKÂYESİ

Yayınlandı: Şubat 28, 2012 / Bilim

                Matematik ilk olarak Mısır’da başlamıştır. Pisagor’un bulduğu dik üçgen teoremini Mısırlıların ondan daha önce bulduğu belirtiliyor. Mesela, bu dik üçgen teoremi; 3,4,5 üçgenidir. Mısırlıların Matematikte Altın oran olarak bilinen oranı, Piramitlerde de uyguladığı belirtiliyor ama bunun ne kadar gerçekçi olduğu bilinmiyor. Mısırlılar hatta Pi’yi ilk olarak hesaplayan uygarlık olarakta tarihe geçmiştir. Pi’nin yaklaşık değerini ise Mısırlılar, 3,16 olarak hesaplamıştır.  Piramitleri yaparken de Mısır’ın o eşsiz Geometri bilgisi, Mısır’ın sahip olduğu Matematik sayesinde olabilmiştir. Ayrıca da Mısır’da herhangi bir cismin kenar uzunluğunu bulmak isteyen Mısırlı matematikçiler, bunu şöyle yapmışlardır: Eğime bakarak. Mısırlı matematikçiler eğimi bildiklerinde ise, Tanjantın yardımıyla kolaylıkla kenar uzunluğunu hesaplayabiliyorlardı. Böylelikle de Trigonometrinin ilk sahiplerinin Mısırlılar olduğu görülebilinir. Yani şu an kullanılmadığı bir alan olmayan Trigonometrinin Dünyamıza nasıl çağ atlattırdığını kolaylıkla görebiliriz. Matematik daha sonra en büyük gelişmesini Babilliler sayesinde elde etmiştir. Babilliler, 60 tabanını kullanan ilk uygarlıktır. Babilliler bir sürü şeklin alanını hesaplayan uygarlık olarakta bilinir. Özellikle arazi ölçümünde Babilliler’in uyguladığı o büyük Geometri kendini belli etmektedir. Bizi Matematikten uzaklaştıran o zor sorular da Babilliler nedeniyledir. Babil’den sonra ise, Matematikteki en büyük devrim Yunanlılarda yaşanmıştır. Özellikle Pisagor adındaki büyük Matematikçi sayesinde bu gerçekleşmiştir. Pisagor, Türkiye’ye yakın bir ada olan Sisam’da yaşamış olan çok büyük bir Matematik dehasıdır. Pisagor kendi adıyla anılan Pisagor teoremiyle de bilinir. Örneğin Pisagor teoremi, hipotenüsün karesinin karşı iki dik kenarın kareleri toplamına eşit olduğunu belirtir. Örneğin; 2,3,4 üçgeni gibi. Ama, Pisagor iki kenarı 1 olan bir dik üçgenin köşegeninin sonucunu bulamaz. Bunun Cevabını ise, Hipparchus adındaki bir deha bulur. Hipparchus cevabı, karekök 2 bulur ama Hipparchus bu cevaba çok şaşırır. Çünkü karekök 2’nin açılımı oransız bir sayıdır. Yani bu sayı, iki sayının birbirine bölümü olmayan bir sayıdır. Hipparchus’un Matematikteki ilerlemesi de Pisagorcuları kıskandırır. Daha sonra da Hipparchus, Pisagorcular tarafından denizde boğularak öldürülür. Pisagor o zamanda okulu ve cemaati olan bir kitle adamıdır ve de herkes tarafından da tanınan bir bilgindir. Daha sonra da bir diğer önemli Yunanlı bilgin Platon çıkar Matematik sahnesine. Hatta Platon, okulunun kapısına ‘’Geometri bilmeyen buraya giremez’’ yazmıştır.  Platon Evreni ise, 4 şekle ayırmıştır. Daha sonra da Matematik sahnesine öyle bir isim çıkar ki adeta tarihte en önemli bilim adamları arasına girer. Bu isim ise, Sirakuzalı Arşimet’tir. Arşimet, tarihe Pi’yi çok yakın olarak hesaplayan çok büyük bir bilgin olarak geçmiştir. Bunu yaparken de karenin içine çemberi yerleştirmiş ve de bu karenin kenarlarını çoğaltarak bu çembere uymasını sağlamıştır. Bu sayede de Pi’nin çok yaklaşık değerini hesaplamıştır. Bu değer ise, 3,14’tür. Daha sonra da Romalı bir asker tarafından Arşimet öldürülür. Bu sefer ise, sahneye diğer bir devrim isim Öklid çıkar. Öklid tarihteki en büyük Geometricilerden biridir. Örneğin bunu Öklid’in bulmuş olduğu Öklid Bağıntılarında görebiliriz. Ayrıca Öklid’in yazmış olduğu Elementler kitabının da hala doğru olduğu belirtilmektedir. Bu kitap şimdi bile Matematikçilere yol göstermektedir. Bu Yunanlı bilim adamları ise, o zaman Dünyanın En Büyük Bilim Merkezi olan İskenderiye Kütüphanesinde hizmet vermiştir. Daha sonra da bu kütüphane yakılsa da şimdi bu kütüphanenin en ileri versiyonu yapılmıştır. Yeni İskenderiye Kütüphanesi şu an bilime yön göstermektedir.  Matematiğin gelişimi ise, daha sonra Çin’de devam etmiştir. Çin’de özellikle Çin kalanı adı verilen bir Matematik sistemi gelişmiştir. Buna örnek olarak, Yumurtanın sayısını bilemediğimiz zaman 3’e veya 5’e böldüğümüzde kalanları söyleriz ve de en az kaç olmalıdır diye bir soru türetiriz? Bu soruya cevabı ise, Çinliler vermiştir. Çin kalanı özellikle İnternet yazılımında da kullanılıyor.  Daha sonra Matematik, Hindistan’a sıçramıştır. Hindistan,  sayı sistemindeki sıfırı bularak Matematik tarihine adını kazımıştır. Hindistan daha sonra 0’ın özelliklerini de kurala bağlamış ve de bir sayının 0’a bölümünün de sonsuz olacağını belirtmiştir. Daha sonra da Hintli bir Matematikçi Pi’nin çok yaklaşık değerini bulmuştur. Aslında Leibniz’in, Pi’yi hesaplama yöntemi Hintli bir Matematikçiye aittir. Daha sonra da bu Hintli Matematikçi, Pi’yi kullanarak Dünyanın çevresini çok yaklaşık olarak hesaplamıştır. Daha sonra da Matematik, Ortadoğu’ya sıçramıştır. Matematiğin neden buralara kadar geldiği sorusunu ise, şöyle yanıtlayım: İslam’ın emrettiği ‘’Oku’’ emriyle feyz alan Arap bilim adamları, Matematiğe o ana kadar görülmemiş bir sıçrama yaptırdılar. Örneğin, 0 ve 9 arası rakamlar Arap-Hint rakamları olarak bilinir ve de Dünyada herkes tarafından kullanılır. Örneğin, bir Arap bilim adamı olan İranlı Matematikçi El Harezmî,   Cebir sistemini icat ederek böylelikle Matematiği bölümlere ayırmıştır. Özellikle El Harezmî, kare denklemlerin cevabını bir formülle çözmeyi sağlayan bir sistem üretmiştir. Örnek olarak, El Harezmî şöyle bir denklemle Matematikte kendi kuramını üretmiştir: X2= Y*(Y+2)+1. Bunu bir örnekle de şöyle belirtelim: 52= 4*6+1. Daha sonra ise, Matematik yine bir Arap bilim adamı olan Ömer Hayyam adındaki büyük bir şair ve matematikçide yön bulmuştur. Özellikle Ömer Hayyam, kübik denklemleri çözmeyi kolaylaştıran bir formül üzerinde çok çalışmıştır ama bunun çözümü daha sonraları bir İtalyan olan Tartaglia adında bir Matematikçiye vesile olacaktır. Tartaglia, sadece Kübik denklemleri değil de bu Kübik denklemlerin çeşitli derecelerini de çözerek Matematikte bir devrimi başlatmıştır. Örneğin Tartaglia, bu çözümü bir yarışmada yaparakta İtalya’da adını duyurdu ama bu çözümü Tartaglia daha sonraları Cardano adındaki bir kişiye vererek de hayatının en büyük yanlışını yapmıştır. Bu denklemleri daha sonra Cardano da başka birisine vermiştir. Bu verilen kişi ise, bu denklemleri kullanarak 4 bilinmeyenli denklemleri çözebilen bir formül üretmiştir. Bu formülle bu kişi, Dünyaca tanınan bir kişi olmuş ama Tartaglia da bu neden yüzünden kahrından ölmüştür. Modern Matematiğin gelişimi ise, Descartes sayesinde olmuştur. Descartes, Matematiği Geometriyle birleştirerek Analitik Geometrinin temellerini atmıştır. Örneğin; Descartes, Dünya üzerindeki herhangi bir noktayı Geometrik bir formülle gösterebiliyordu. Bunu yaparken de x,y koordinat sisteminden yararlandı. Descartes, ayrıca Parabolik veya Hiperbol bir şekil üzerindeki bir noktayı da hesaplayabilen bir formül oluşturdu. Fransa’da ne Isaac Newton ne de başka bir Matematikçinin sahip olamayacağı bir Kasabanın adı da Fransa’da Descartes’e verildi. Descartes kendine çok güveniyordu. Daha sonra ise, Matematiğe Fermat adında bir Matematikçi hakim oldu. Fermat, bir yargıç olmasına rağmen Matematiğin her yerde de yapılabileceğini kanıtladı. Örneğin, Fermat’ın Asal sayılarla ilgili bir teoremi vardır ki, bu çok önemlidir. Fermat, bir asal sayının 4’e bölünüp 1 kalanı verdiğinde bu asal sayının iki sayının karesi şeklinde yazılabileceğini belirtti. Mesela, 13. 13,  4’e bölündüğünde 1 kalanı verir. Bu sayı da 32 ve 22 kare şeklinde belirtilebilinir. Daha sonra ise, Matematik sahnesine İngilizler çıktı. Isaac Newton adındaki dahi Matematikçi, Dünya Üzerindeki herhangi bir cismin hareketinin anlık hızını hesaplayabilen bir Matematik dalı oluşturdu. Buna günümüzde Yüksek Matematik denmektedir. Bu denklem şu an Dünyamızın hızının hesabı ve Yörünge Matematiğinde kullanılmaktadır. Isaac Newton bu denklemi utangaç olduğu için çok uzun zaman sonra yayınladı. Isaac Newton’ın babası çiftçidir ve de Newton doğmadan önce de ölmüştür. Newton, üvey babasını hiçbir zaman sevmedi. İngiltere’de Isaac Newton’ın bir heykeli, bir Müzesi ve de bir de adının üzerinde yazılı olduğu bir alışveriş merkezi bulunmaktadır. Daha sonra ise, sahneye yine bir İngiliz olan Leibniz çıktı. Leibniz’in uğraş alanı da Isaac Newton’ınkine benzerdi ama farklı yanları da bulunmaktadır. Örneğin Leibniz’in Matematik formüllerinin yazılı olduğu not kâğıdı Isaac Newton’ın not kâğıtlarından çok daha düzenliydi. Ayrıca Leibniz’in formülleri her yerde kolaylıkla uygulanabiliyordu ve de Isaac Newton’ın formülleri bu kadar çok yönlü değildi ve de anlaşılamıyordu. Hatta Matematik diline en benzer özellikler, Leibniz’in formüllerinde bulunabiliyordu. Ama, Real Sosaydı adındaki İngiltere’deki bilim merkezi Isaac Newton’ın formüllerinin Leibniz’in formüllerinden çok önce olduğunu söyleyerek,  Isaac Newton’ın formüllerinin Matematikte kullanılmasına karar verdi. Leibniz ise, daha sonra bu duruma çok üzüldü ve de Isaac Newton’dan 11 yıl önce öldü. Leibniz, Isaac Newton’ın aksine fikirlerini tereddüt etmeden yayınlayarak bu davranışının çok hoşuna gittiğini belirtmiştir. Daha sonra ise, Matematik Almanya’da hayat buldu. Bu yer ise, Almanya’daki Göttingen’dir. Örneğin burada Matematiğin Prensi olarak bilinen Gauss, 12 yaşında olmasına rağmen Matematikte çok büyük devrimler yapmıştır. Mesela Gauss, 12,15 ve de daha sonra 19 yaşında Matematikte çok büyük devrimlere imza atmıştır. Örneğin, Gauss ilkokulda 1’den 50’ye kadar olan rakamların toplamını çok kısa sürede cevaplayarak öğretmenini ve sınıfı şaşkınlığa uğratmıştır. Gauss’un Dünyaca ünlü bir Matematikçi olmasını sağlayan bir soruyu da şöyle belirteyim: O zamanlar Vesta adındaki bir göktaşının yörüngesi Astronomlar tarafından bilinemiyordu. Gauss, çok kısa sürede Vesta’nın şu günde, şu zamanda, şu yerde olacağını kesin bir şekilde belirtmiştir. Daha sonra ise, yukarıda belirtilen zamanda Vesta’yı inceleyen Astronomlar ve Gauss, Vesta’nın belirtilen yerden çıktığını ve de battığını görünce herkes hayranlıkla Gauss’a bakmıştır. Daha sonra da Astronomlar tarafından Gauss’a nasıl bilebildin sorusu üzerine, Gauss şu cevabı vermiştir: Logaritmayı kullandım. Gauss hayatı boyunca hiçbir Matematikçiyi desteklememiştir. Daha sonra ise, Gauss topolojiyle uğraşmış ve de yeryüzünün şeklini araştırmıştır. Ayrıca Gauss, Dünyanın Manyetik alanını da incelemiş ve de Bilim mecrası da Manyetik alan kuvveti biriminin adına Gauss’un adını vermiştir. Gauss ömrünün sonunda ise, çok huzursuz bir kişi olmuştur. Örneğin Gauss, kendisine gönderilen Matematikle ilgili maillere de cevap vermeyerek ben bunu daha önce çözdüm diyerek geçiştirmiştir. Gauss’un adı daha sonra Göttingen’de bir Üniversitenin adına verilmiştir. Daha sonra Matematik, İsviçre’de hayat bulmuştur. İsviçreli bir Matematikçi aile olan Bernoulli’ler Matematikte bir devrimi başlatmıştır. Bu ailenin bir üyesi olan Johan Bernoulli,  Matematikte çözüm yeteneği çok yüksek olan birisidir. Yakop Bernoulli ise, Johandan sonra gelen dahi bir matematikçidir. Bernoulli’leri Matematikçiler; bir düz şekil, bir parabol veya parabolle düz şekil arasındaki bir yokuşun, hangi şekli, örneğin bir topu veya arabayı yokuş aşağı doğru daha hızlandıracağı ve de daha da az zamanda aşağıya indireceği sorusuna devrim denilen cevap vermesiyle tanır. Bernoulli’ler bu soruya şöyle cevap verir: Bir cismi, yokuş aşağı çok hızlandıran bir şekil bir bisiklet tekerinin çizdiği eğimdir. Bu eğim örneğin; Borsada, Enerjinin çok az kullanılması gereken Enerji projelerinde ve de Uluslararası Uzay İstasyonu’nda kullanılmaktadır. Bernoullilerin ilham aldığı kişilerin başında ise, Leibniz gelmektedir. Hatta, Bernoulli’lere Leibniz’in öğrencileri de denilmektedir. Örneğin Bernoulliler Leibniz’in formüllerini geliştirerek devasa işler yapmıştır. Daha sonra ise, Matematik Rusya’da gelişme göstermiştir. Bu atılım Prag Üniversitesinde okuyan Oiler sayesinde olmuştur.  Oiler adındaki Matematikçi, Matematikte çok büyük işler yapmıştır. O zamanlar -1’in kökünün cevabı bulunamamıştır. Ama, Oiler bu sorunun cevabının hayali sayı olacağını belirtmiştir. Bu sorunun cevabını ise; Oiler, ‘’ i’’ sayısıyla göstermiştir. Bununda sayı doğrultusunda nerede olacağını Oiler: bu sayının sayı doğrultusuna dik olacak bir şekilde yer bulacağını belirtmiştir. Pi sayısının sembolünü de Oiler bulmuştur. Daha sonra Oiler, o zamanların en zor sorusuna cevap vererek de kendini Matematik dünyasında devleştirmiştir. Bu soru da şudur: Sonsuz sayıda kesrin toplamının sonucu nedir? Bernoulli bu sorunun cevabını, 1 tam 3/5 olacağını belirtmiştir. Ama bu sonuç yaklaşık olduğu için Matematik kesinlik istemektedir. Oiler, bunun cevabının π2/6 olduğunu belirtmiştir. En kesin sonuç Oiler’dan geldiği için Oiler’ın bu cevabı Matematikte kabul edilmiştir. Şu an Kuantum Mekaniğinde ve de Bilgisayar sistemlerinde Oiler’ın bu Matematiği kullanılmaktadır. Hayali rakamlar da Oiler’ın buluşudur. Örneğin, ‘’ e’’ simgesi Oiler’a aittir. Daha sonra ise, Matematik sahnesine bir Alman olan Riemann çıkmıştır. Riemann, Öklid geometrisinde belirtilen düz şeklindeki cisimlerin Evreni hitap etmediğini belirterek, kendi Matematiksel denklemlerini Evrenin 3 veya daha çok boyutlu bir şekline uyarlamıştır. Bu denklemler daha sonra Genel Görecelilikte, Kuantum Mekaniğinde ve de Mimaride kullanılacaktır. Örneğin, Einstein’ın Genel Görecelilik denklemi Riemann’ın o denklemleri üzerinde yükselir. Eğer, Riemann olmasaydı şu an biz yerçekimini sayılara dökemeyecektik ve de bu da gezegenlere uydu gönderemeyeceğiz anlamına da gelmektedir. Örneğin, bir küp şeklinin içine bir küp çizdiğimizde Riemann’ın o denklemlerini kullanırız. Buna örnek olarak Fransa’daki ‘’ La Defence ‘’ denilen yerde bulunan küp içindeki küp şeklinin Geometrik denklemi de Riemann’a aittir. Bu şeklin içinde oluşan muhteşem gölgenin şekli de Riemann’ın o denklemleri sayesinde gerçekleşir. Daha önceleri 2 boyutlu tam üçgen olmayan cisimlerin iç açılarının toplamının 180 derece olmadığını belirten, bir Rus Fizikçidir. Bu Rus Fizikçiyi kimse bilmemesine rağmen Gauss, bu Rus Fizikçiyi bir dahi olarak nitelemiştir. Bu Rus Fizikçinin öne sürdüğü şeklin yapısının 2 boyutlu ve de bu şeklin yokuş olduğunu varsayarsak, bu yokuşun üzerinden bir cismi bıraktığımızda hız olarak çok ama çok hızlanır. Daha sonra ise, bu Rus Fizikçinin öne sürdüğü denklem başka bir Matematikçi tarafından öne sürüldüğü belirtildiğinde de bu Rus Fizikçi strese girer ve de morali bozulur. Daha sonra ise, Matematik David Hilbert’ın 23 adet problemiyle havaya kalkmıştır. Şu ana kadar biri dışında hepsi çözülebilmiştir. Bu çözülemeyen problem ise, 8. Problem olan Riemann Hipotezidir. O zamanlar gezegenlerin yörüngelerinin 2 adet olması halinde bu yörüngeler hesaplanabiliniyordu ama gezegenlerin yörüngesi 3 yörünge olduğunda bu yörüngelerin matematiği, Isaac Newton’ın matematiğiyle çözülemiyordu. O zamanlar da Kral bu soruyu çözene büyük bir ödül vereceğini duyurmuştu. Poincare, gezegenlerin 3 yörünge biçiminde olduklarında bu yörüngelerin matematiğini çözebilecek bir Matematik formülü oluşturdu. Bu formül ise, kesin bir formül değildi ama çok yaklaşıktı ve de Poincare, ödülü de bu sorunun çözümüne getirdiği farklı yaklaşımlar nedeniyle almıştır. Böylelikle de Poincare sayesinde Güneş Sistemimizin yörüngesinin Matematiği oluşturulabilindi. Poincare daha sonra Kaos teoremini oluşturarak Matematiği çok çok ileriye götürdü. Şu an Kelebeğin kanadının oluşturduğu hava sirkülâsyonunun ve de hortumların nasıl şekil oluşturabileceği sorusunun Matematiği, Poincare’ye aittir. Ayrıca Poincare, kendi problemini Matematik dünyasıyla tanıştırarak Matematiği yeni mücadelelere doğru sürüklemiştir. Ama bu problemi yani Poincare İzdüşümünü çözemeden Poincare ölmüştür. Daha sonra ise, Matematik sahnesine Grigori Perelman adındaki bir Matematikçi çıkmıştır. Perelman özellikle Poincare izdüşümünü çözerek Matematikte adını duyurmuştur. Yukarıda söz ettiğim Poincare İzdüşümünü ise, şöyle ifade edebiliriz: Bütün cisimler bir küre olabilir mi sorusu, bu problemi tam anlamıyla ifade etmektedir. Poincare kendi problemi olan Poincare İzdüşümünü çözmeye çalışırken şöyle bir şeyle karşılaştı: Küre gibi kusursuz cisimlerin etrafından bir bağcık geçirdiğimizde ve de daha sonra da bu bağcığı sıktığımızda kürenin etrafının her yerinde bir nokta oluşmaktadır. İşte bu olayı Poincare, kusursuzluk olarak nitelemiştir. Örneğin bu olayı, bir simitte denediğimizde ise bu olmayacaktır. Çünkü bağcığı sıktığımızda sadece simit’i sıkarız ve de daha da ileri gidemeyiz. Ama bu problemi çözerken Perelman, sıvıların herhangi bir yüzey üzerinde hareket ederken oluşan bu şeklinden yararlandığı belirtiliyor. Daha sonra ise, Perelman’ın bu problemi çözerken oluşturduğu formüllerin Matematikçiler arasında çok zor anlaşıldığı söyleniyor. Çünkü bu matematik şekli, Saf Kan Matematiktir. Daha sonra ise, Perelman’ın bu problemi çözümüyle birlikte Uzayın şeklinin çeşitli şekillerini hesaplayabilen bir Matematik sistemi oluşturulabilineceği belirtiliyor. Ama, Poincare İzdüşümünün şu an için günlük hayata bir yansıması yoktur.  Eğer; Poincare İzdüşümü, Evren’in çeşitli şekillerini hesaplayabilirse bu bizim için çok büyük bir başarı olacaktır. Daha sonra ise, Matematiğe bir soru damgasını vurdu. Bu soru,  O zamanlar 5 adet köprüyle şehri nasıl dolaşabiliriz sorusudur? Ama Oiler adındaki Matematikçi bunun olamayacağını olmamasının da nedenini ise, köprü sayısının yetersiz olmasına bağlamaktadır. Bu sorunun cevabının ise; Oiler, Köprülerin sayısı değil Köprülerin birleşme şeklinde yattığını belirtmiştir. Böylelikle de bu soru da cevaplanarak kanıtlanabildi. Şimdi ise, Matematiğin bir dalı olan Topoloji bu sayede oluşabildi. Örneğin bugün Topolojide köprü sayısının önemli olmadığı köprülerin birleşme şeklinin önemli olduğu bilinmektedir. Topolojiden şu an ise,  şehirlerin ve de yeraltında bulunan Metroların inşaasında olduğunca fazla yararlanılmaktadır. Örneğin bu konuya bir örnek olarak, bir cisim başka bir cisme dönüşebiliyorsa bu cisim topolojik olarak sayılır. Mesela, bir küre ve de bir fincan birbirine dönüştüğü için bu cisimler topolojiktir. Ama bir simit ve de bir top birbirine dönüşemediği için bu cisimler topolojik değillerdir. Çünkü simidin ortasında bir delik vardır ve de bu da birbirine dönüşümünü imkânsız kılar. Topolojide bilindiği üzere Metrolarda kullanılan merdivenlerin sayısından ziyade nerelere bağlandığı önemlidir. Topolojinin bu matematiği sayesinde ise, metrolardaki kitleler olduğunca çok fazla alana hareket edebiliyorlar. Daha sonra ise, Matematik sahnesine Cantor adındaki bir matematikçi çıktı. Cantor’un,  Matematikte dev bir isim olması ise şu olaylar nedeniyledir: İki tamsayı arasında sonsuz kesir olduğunu hiç duydunuz mu? İşte bunu Cantor bulmuştur.  Bunu yaparken de Cantor; 1 ile 10’nu, 2 ile 20’yi, 3 ile 30’u birbirine eşitledi ve de daha da birçok sayıyla bunların aynısını yaptı. Daha sonra da 1’in altına 1, 2’nin altına 1,3’ün altına 1 gelecek şekilde Cantor bu sayıları dizdi. Cantor daha sonra da 2.sıraya da aynı şekilde 2’nin altına 2, 3’ün altına 2, 4’ün altına 2 gelecek şekilde sayıları yerleştirdi. Cantor daha sonra ise, bu sayı dizilerini yılan çizecek bir şekilde işaretledi. Bu işaretlediği sayıları da Cantor, uzattığında ise böylelikle kesirlerin sonsuzluğunu ortaya çıkardı. Sonuç olarak Cantor, kesirlerin sonsuzluğunun tam sayıların sonsuzluğundan çok daha fazla olduğunu böylelikle ispatladı. Cantor,  ayrıca kendi hipotezini oluşturarak da Matematik Dünyasını yeni problemlerle tanıştırdı. Bu hipotezin adı ise,  Sürek Hipotezidir. Sürek Hipotezinin ne olduğuna gelecek olursak: Sürek Hipotezi, Tamsayı ve Ondalık sayılar arasında yeni sonsuzluklar olabilir mi sorusudur? Bu problemi ise, Cantor çözemeden ölmüştür. Cantor’un ölümündeki en büyük neden ise, Sonsuzluklarla çok uğraşmasıdır. Bu nedenle de Cantor’un ruh hali bozuldu ve de daha sonra da öldü. Çünkü, sonsuzluğu tam anlamıyla anlamak Tanrının işidir. Daha sonra ise, Matematik Sahnesine Hilbert çıktı. Hilbert’ın Matematikteki dev bir isim olması ise, şu olaylar nedeniyledir: Örneğin Hilbert, 8 bilinmeyenli denklemlerin sistemini formüle döktü. Daha sonra da Hilbert, bu formülleri sayı sistemine dökerek bu sistemin atom boyutuna inerek en küçük halini oluşturmuş oldu. Daha sonra ise Hilbert, Geometriyi bir dizi aksiyoma indirgeyerek matematiğin biçimsel temellerini oluşturdu. Ayrıca Hilbert,  integralli denklemlere ilişkin çalışmalarıyla fonksiyonel analizin 20. yüzyıldaki gelişmesine öncülük etmiştir. Bu çalışmaları ise, günümüzde Hilbert uzayı olarakta adlandırılan sonsuz boyutlu uzay kavramının ortaya çıkmasıyla neticelendi. Hilbert uzayı kavramı matematiksel analizde ve de kuvantum mekaniğinde temel önemde bir kavramdır. Hilbert’ın integralli denklemler konusunda ortaya koyduğu neticelere dayanarak, gazların kinetik kuramı ve  ışınımlar kuramı üzerinde yayımladığı önemli makalelerle matematiksel fiziğin gelişmesine katkıda bulunmuştur. Daha sonra ise, sahneye Avustralyalı Kurt Gödel çıktı. Kurt Gödel’in ise, Matematikte yaptığı en büyük devrim Matematiğe evet veya hayır varsayımını katmasıyla olmuştur. Bunu da Gödel, kendi oluşturduğu formülle tescil etti. Örneğin; bu formül ‘’Doğruysa kanıtlanamaz, Yanlışsa kanıtlanır’’ şeklindedir. Ama Kurt Gödel’in de daha sonra Matematik, ruh sağlığını bozacak ve de Gödel ölecektir.  O zamanlar Matematiğin merkezi Amerika’daki New Orleans kentinde bulunan Princeton Üniversitesidir. Halen bu Üniversite bu ünvanı elinde bulundurmaktadır. Bu üniversitede Einstein’la arkadaş olan Kurt Gödel’in dostluğu uzun süreler devam etmiştir. Daha sonra ise, Matematik sahnesine Paul Kohen adındaki Amerikalı bir Matematikçi çıkacaktır. Paul Kohen, Dünyaya adını Sürek Hipoteziyle duyurmuştur. Sürek Hipotezi ise, yukarıda belirttiğim gibi tamsayı ve kesirlerin arasındaki yeni bir sonsuzluğun olabileceğini belirtmektedir. İşte Paul Kohen’de Sürek Hipotezinin sonucunun ya doğru ya da yanlış olabileceğini Matematiksel olarak hesapladı. Bunu ise, Paul Kohen 1960’larda yapmıştır. Daha sonra ise Paul Kohen, Riemann hipoteziyle ilgilense de bu hipotezin çözümüne ancak çok yaklaşabilmiştir. Daha sonra ise,  Matematik sahnesine Julia Robinson çıkmıştır. Julia Robinson ise, kendini Hilbert Problemlerinin 3.sıradaki problemi olan Denklemlerin sonucunun hep tamsayı mı olacağı sorusuna verdiği cevapla duyurmuştur. Ama Julia Robinson, bu problemin çözümüne çok yaklaşsa da ayrıca bu çözüme çok farklı bir bakış açısı da katmıştır. Bir Rus Fizikçi olan Juri Matıyeseviç’te Julia Robinson’ın bu çözüme getirdiği çok farklı bakış açısını alarak kendi denklemlerinde kullandı. Daha sonra da oluşan bu sayıları da Matıyeseviç, Fibonacci sayı dizisine indirgeyerek böylelikle doğru sonuca ulaşabildi. Böylelikle de Hilbert’ın 3. Problemi de Juri Matıyeseviç sayesinde çözüme kavuştu. Ama şu an Riemann hipotezi çözülememiştir. Riemann hipotezi ise, örneğin 2’nin arkasına nasıl oluyor da 3 geliyor veya 3’ün arkasına nasıl oluyor da 5 gelebiliyor sorusuna cevap aramaktadır.  Riemann hipotezinin önemi ise, Şifrelemedir. Şifreleme de bilindiği üzere günümüzde hem orduda hem de bankalarda ve hem de daha birçok yerde kullanılmaktadır. Ama Riemann hipotezi çözülürse bunu çözen aynı Einstein veya Hilbert gibi ünlü olacaktır. Hatta Riemann hipotezi, şu an iki kişinin canını aldı bile. Bu kişiler de Ramanaca ve Hardy’dir. Ramanaca bir Hintli Matematikçidir. Hardy ise, Riemann hipotezinin çözümüne çok yaklaşan Amerikalı bir matematikçidir. Ramanaca, Hindistan’da bir memurdur. Boş zamanlarında Ramanaca, Asal Sayılarla 24 saat uğraşan bir dehadır. Örneğin Ramanaca bu boş zamanlarında Riemann Hipotezinin ilk 500 sayısı için çözüm üretmiştir. Bu çözümü de Hardy’e gönderdiğinde Hardy, Ramanaca’nın bir dahi olduğunu o an da anlamıştır. Daha sonra da Hardy, Ramanaca’yı yanına çağırarak birlikte Matematikteki birçok bilinmeyene çözüm üretmişlerdir. Ama Riemann Hipotezinin o stresi önce Ramanaca’yı daha sonra da Hardy’i esir almıştır. Ramanaca daha sonra Riemann Hipotezi nedeniyle akıl sağlığını yitirdi ve de Akıl Hastanesine yatırıldı. Orada bile Ramanaca, Asal sayılarla ilgilenmiş ve de kendisine yöneltilen 1729 sayısının,  iki sayının küpü şeklinde belirtilebileceğini söylemiştir. Ramanaca burada görüldüğü gibi Asal sayılara kendini çok kaptırmış ve de bu uçurumdan çıkamamıştır. Daha sonra da Ramanaca’nın hap alarak intihar ettiği ve de 30 yaşlarında öldüğü belirtiliyor. Hardy’de Ramanaca’nın ölümünün ardından çok uzun süreler geçmiş olmasına rağmen, hala Riemann Hipoteziyle uğraşmıştır. Hardy’nin de 60 yaşlarında kalp yetmezliğine yakalanmış olduğu ve de daha sonra da Ramanaca gibi hap alarak intihar ettiği belirtiliyor. Kısacası Arkadaşlar, Hilbert bu problemleri oluşturmakla çok doğru bir şey yapmış olduğu şu an Matematikçiler tarafından da doğrulanmaktadır. Yazımı ise, Matematiğin devi olan Hilbert’ın Matematikle ilgili önemli bir değişiyle bitirmek istiyorum; ‘’Öğrenmek zorundayız, Öğreneceğiz’’.  Arkadaşlar şunu unutmamanızı istiyorum ki, Bu ifade her zaman Matematiğin İtici Gücü olmuştur.

Saygılarımla,,

Sait Saatcigil

İlgi Alanı: Fizik, Teknoloji

Lakabı   : Fiziğin Şahı

Email    : ssaatcigil@mynet.com

Reklamlar
yorum
  1. TC HASAN İDRİS dedi ki:

    ne uzunmuş öyle ya anca 5 saatte biter yazması

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Connecting to %s